猫先生官方网站在延期两个月后，第61届国际数学奥林匹克竞赛(IMO)告一段落。与去年中美两国并列第一的情况不同，今年的中国队以215分、“五金一银”的成绩夺得冠军宝座，领先第二名俄罗斯队30分。中国队成员李金珉还以42分的成绩，成为本届IMO唯一的满分选手。在这届中国队选手身上，外滩君也看到了中国队数学总教练熊斌与美国队数学总教练罗博深，对于数学学习的理念：“求慢，而非求快；求少，而非求多”。
当地时间9月27日，2020年第61届国际数学奥林匹克竞赛（IMO）成绩出炉！
经过两天的激烈角逐，中国队以五金牌、一枚银牌的出色成绩，蝉联冠军。俄罗斯队和美国队，分别位列第二和第三。
在个人成绩中，中国队金牌获得者、来自重庆巴蜀中学的李金珉同学，更是以42分的成绩，成为本届IMO唯一的满分选手！
第一届的IMO于1959年在罗马尼亚举办，当时只有七个国家参加。如今，这项比赛汇聚了来自一百多个国家的参赛选手，参加IMO也成为数学爱好者的最高期待。
作为全球最负盛名的中学生数学竞赛，它的初衷在于：鼓励每一位青少年勇于探索和突破难题、享受数学和思考的乐趣。
今年，中国代表队无论是金牌数量，还是团体总分，都遥遥领先，成为IMO的最大赢家。
而五年内曾荣获四次IMO团体冠军的美国队，同样有着不错的表现，获得“三金三银”，团体总分稳定在前三。
自从2015年，罗博深教授执掌美国奥数队，美国队不仅改写了美国连续21年时间没有拿到团体金牌的历史，而且爆发力惊人，成了中国队夺冠路上的最强劲对手。
去年的第60届IMO赛场上，甚至出现了罕见的中美两国“并列第一”的局面。
外滩君连续多年追踪IMO赛事，曾多次采访过中国奥数代表队总教练、华东师范大学数学系教授熊斌，以及美国奥数代表队总教练、卡耐基梅隆大学数学系教授罗博深。
有意思的是我们发现，这两位金牌教练在数学学习理念和教学方法上，都有着异曲同工之处，比如：
可以看到，这种更纯粹、更讲求方法的数学学习理念，在今年这些奥赛金牌选手身上，同样有所体现。
这样的理念，也打破了我们一直以来对数学学习的错误认知：数学学习好，并非只是天赋少年的专利，更不是靠抢跑、刷题和功利鸡娃。
原定于今年7月，在俄罗斯圣彼得堡举行的比赛，被推迟到9月，转为线上举行。每个参赛国家及地区都设置了独立的考试中心，由IMO专员在场监考，通过网络摄像头进行全程监控。
IMO的题目共六道，分两天进行考试。每天的考试时间为4.5小时，参赛者每天需完成3道题目，每题7分，满分42分。
据了解，今年的六道题目涉及领域依次为：几何、代数、组合、组合、组合、解析几何。其中最后一题较难，难度不亚于大学解析几何研究。
最终，中国队以215分的总成绩，荣获团体第一，比第二名的俄罗斯队高出整整30分！六名选手共摘得5枚金牌、1枚银牌，堪称瞩目。
其中，拿下全球学生中唯一满分（42分）的李金珉同学，也成为本届IMO比赛最瞩目的“黑马”选手。
从各题目得分情况来看，最后一道题目难度最高，大多数选手都未能得分，少部分选手仅得一分。
要知道，同样获得金牌、有着 “美国天才少年”之称的Luke Robitaille，也是败在了最后这道题目上，仅拿一分，最终无缘满分。
在入选IMO中国国家队之前，这位学霸少年就有着闪闪发光的履历，并在竞赛圈崭露头角：
谈及自己所取得的成绩，李金珉说，这离不开学校科学的培养体系和对学习方法的探索。
数学是一门永无止境的学科，每当遇到难题就会有一种挑战的欲望，通过知识的融会贯通，不断探索试错，豁然开朗的那一刻，会很有成就感。
这位天才少年认为，挑战难题的欲望、对学习方法的探索，才是自己取胜的关键。
外滩君发现，这种对难题的挑战兴趣、对数学学习的享受，在其他选手身上同样存在。
本次中国代表队中，来自杭州学军中学，现就读于清华大学交叉信息学院的梁敬勋同学，以36分的高分，荣获金牌。
尽管从初中开始，梁敬勋就跟着老师进行数学竞赛方面的训练，但是他依然觉得，自己的数学学习道路并不辛苦。
每一次参赛过程中，都能体会到数学的奇妙和做题的快乐。越是深入其中，越是感受到数学的无限魅力。
如今，善于琢磨问题的梁敬勋，已经培养起一种敏锐的数学思维，那就是在解题过程中，知道哪些环节是最关键的，甚至还能自己编写一两道竞赛题目。
更值得我们关注的是，这些学霸少年、数学天才，并非“两耳不闻窗外事”，而是兴趣爱好广泛、全面发展的通才。
换句话说，他们在数学领域的出色表现，不是放弃了大量的业余爱好和时间，建立在苦苦刷题和揠苗助长之上，而是尊重了孩子的兴趣和天赋，因势利导，留给他们更多自由探索的时光。
乐于研究数学题之外，李金珉还是个爱打乒乓球、爱下棋的少年，参加学生社团活动，现任学校观鸟社副社长；
而在《钱江晚报》的报道中，梁敬勋同学喜欢打羽毛球、跑步，一直尝试通过运动来振奋精神，每晚睡觉前，他还喜欢读《21世纪英文报》。
外滩君认为，对于包括这两位同学在内的所有选手来说，比金牌和排名更有价值的，恰恰是他们在学习成长过程中，培养起来的享受思考和挑战的乐趣，这些才是比金牌更能长远陪伴他们的东西。
虽然被称为世界上难度的最高的青少年数学竞赛，但是IMO的题目，并非是我们想象中的偏题、怪题。
为中国队培养了众多金牌获奖者的主教练、华东师范大学数学系教授熊斌，曾在接受外滩君访谈时表示：
“奥数的命题一直以来以灵活、新颖为宗旨，正是因为它没有固定的解题套路，才能真正地考验选手的创造性和思考能力。”
这一点从IMO赛题的设置上，也能看出。比赛两天长达9个小时的时间里，选手只需要完成6道题，每道题目平均有一个半小时的答题时间。
正如熊斌教授所说：“数学是考察思维的。学生只有有了足够长的考试时间来考虑，才能充分展现他们的思维能力。如果一看到题就开始做，这只是在训练条件反射。”
同样，美国奥数队传奇教练、卡内基梅隆大学数学教授罗博深，也一直主张培养数学思维的重要性，极力反对套用公式和原理、刷题和死记硬背的传统数学教育。
而且罗教授坚信，“如果坚持使用正确的方法去学习数学，锻炼他们真正的数学思维能力，即使数学天赋一般的孩子，也能够学好数学。”
既然数学思维这么重要，它究竟应该如何培养？孩子如何学数学，才能锻炼出数学思维？
外滩君总结两位老师的采访内容和教学方法，发现了两个重要的原则，那就是对于孩子来说，想要锻炼数学思维，必须：“求慢，而非求快；求少，而非求多”。
很多学龄前儿童和小学生的家长，当孩子开始学“加减乘除”时，斤斤计较孩子的运算速度、准确率，似乎越快掌握正确的计算能力，孩子的数学能力就越高。
而学校的数学教育，为了更快地在数学考试成绩上脱颖而出，往往直接塞给孩子现成的数学公式、原理、方法和套路，剥夺了孩子们通过思考、讨论与试错，去真正想通为什么的思考过程。
正所谓“磨刀不误砍柴功”，这种看似赢在了起跑线的“快”，反而使得根基不牢。
罗博深教授建议，在孩子的数学启蒙阶段，尤其需要追求慢，而非快，我们不妨慢下来将孩子的基础打好。
比如，他在教女儿学学习的过程中，哪怕是简单的乘除法学习，也要通过追问，引导孩子思考背后的数学原理。
“也许这样的启蒙过程，无法很快在分数上有所体现，但是孩子的数学思维基础一旦打好，无论是应试，还是更高阶的竞赛，都将游刃有余。”
中国队的熊斌教授也是如此。哪怕在紧张的奥赛集训营里，他也坚持“慢，才是真正的快”。
他经常在提出一个问题后，让学生思考半小时到一个小时，然后再通过师生共同讨论，得出解题方案。
一直以来，我们学习数学的另一个误区是，数学好，一定要经历题海战术的磨练。
我们不否认，在解题过程中， 数学思维可以得到提升和锻炼猫先生官方网站。但最关键的是，孩子去需要去解什么样的题目？难道刷题越多，就越好吗？
针对这个问题，外滩君曾专门请教过罗教授，他旗帜鲜明地表示，与其让孩子做10道简单的题目，不如花一小时、半天时间、甚至一周时间，去思考一道对他来说，富有挑战的题目。
罗教授认为，必须是学生之前没有看过、练过，不能一眼看出解题技巧，而且成功率差不多在50%-60%的题目。也就是说，这道题目对于孩子来说，有一半的可能性做不出来。
罗教授认为，这就需要家长和老师转变思维，在日常的练习过程中，引导孩子不要只追求答案，而是愿意花时间去思考，并鼓励这种行为。
毕竟，这种更专注思考本身，追求“质高量少”的学习过程，才能锻炼思维能力。
为了方便学生和家长找到合适的数学思维训练题目，罗博深推荐了一半美国非常风靡，参加初中数学竞赛的学生，几乎人手一本的《Competition Math For Middle School》。
这本书虽然是面向初中的竞赛题目，但是罗教授认为，只要有基本的加减乘数运算概念，小学一年级学生也可以用它进行思维锻炼，不需要背公式和记解题套路。
逐渐递增的习题难度，方便学生循序渐进地思考。感兴趣的家长，可以和孩子一起学习。
在众多学科中，数学，已经成为最容易让学生产生畏惧和厌学情绪的一门学科。随着学习难度的提升，大多数孩子对数学的焦虑感，与日俱增。
芝加哥大学和斯坦福大学曾合作设计了一项有关“数学学习胜任感”的研究， 发现：
那些对数学感到恐惧、缺乏胜任感的参与者，即使他们有解答某一道难题的能力，也会在实验中倾向于放弃；
而那些没有太多焦虑感的人，则会尽全力去挑战那些，超过他们自身水平的难题。
这也就是说，对数学学习感到焦虑、缺乏自信心的学生，面对稍微困难的题目，有着明显的逃避倾向，懒于思考。
长此以往，他们也会因为缺少真正的思维锻炼过程，在数学表现上陷入恶性循环。
那么，这种对孩子产生极大负面影响的“数学焦虑”究竟怎么来的？怎样才能燃起孩子内心克服难题的欲望和自信？
罗博深教授认为，孩子的小脑瓜，其实天然对万事万物有着思考的欲望和好奇心，有趣的解题学习过程，就像升级打怪的游戏，能够让他们获得成就感。
当家长盯着孩子的数学考试成绩，太过于看重结果，总是拿数学成绩和排名去比较，那么孩子对数学的兴趣，迟早要被磨光。
罗教授提醒，家长只有放下“功利心”，不去看重某一次考试、答题的结果，鼓励孩子真正享受思考和解决问题的过程，孩子才能真正享受和沉浸其中。
罗教授回忆自己的成长过程，小时候，他的父亲每天会抽30-50分钟，让兄弟姐妹一起来解决一道难题。
父亲并不在乎孩子们是否能想出答案，或者谁第一个想出答案，而是不断地提醒他们，“思考的过程，远比思考的结果更重要。”
当一个孩子“得失心”变重时，家长和教育者也要经常提醒他，“你不需要那么早去和别人比，人生还长着。”
也因此，虽然罗教授带领学生们获奖无数，但他却经常在颁奖的时候悄悄溜走，因为他希望让学生知道——你们的教练根本不在乎结果。
多年带领中国奥数队伍、对数学人才培养颇有心得的熊斌教授强调：“数学教学应该进一步去功利化，减少应试成分，更注重数学思维的启发和解题能力的培养。”
我们相信，这种发自内心的满足感和成就感，将有助于一个孩子无论在数学领域，还是在其他领域，都能做多出色和卓越。
在每一届IMO金牌和冠军所带来的喜悦的同时，我们更需要想清楚，给到孩子什么样的数学教育，才是最有价值的。
注：有兴趣挑战自我的读者，可以在公众号主页面对话框回复“奥赛试题”，获取本届IMO部分试题。
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